*di Giuseppe Romano
Chi acquista un’obbligazione strutturata, quasi sempra compra insieme ad essa un derivato di qualche tipo. Imparare a riconoscere e a quantificare gli elementi che influenzano il prezzo di quest’ultimo e’ quindi fondamentale.
Il prezzo di un’opzione Mibo è un valore di sintesi di un insieme di variabili che intervengono su di esso. La volatilità è l’elemento che maggiormente influenza il prezzo di un’opzione, e a differenza di altri fattori non può essere oggettivamente osservata sul mercato, ma ha bisogno di essere valutata al fine di ottenere una corretta stima del pricing delle opzioni.
La volatilità implicita può considerarsi come
un’alternativa al calcolo della volatilità storica, che è misurata in termini di deviazione standard, e alla volatilità attesa, ottenuta invece attraverso tecniche statistiche di estrapolazioni di dati storici.
Come si calcola:
L’implied volatility è ricavata con procedimento iterativo da un modello di pricing (il più comune è quello di Black-Scholes), sostituendo al prezzo teorico della Mibo il prezzo riscontrato nel mercato. Il valore di scostamento (deviazione standard) che eguaglierà la formula al prezzo effettivo dell’opzione, rappresenta la volatilità implicita.
Osservando la volatilità implicita sulle Mibo, a differenti strike ma con uguali scadenze, si osserva che essa non è uniforme, ma ha un andamento ad “U” con valori minimi per le opzioni “at the money”. Inoltre, decresce al diminuire del tempo alla scadenza. Ciò è dovuto alle diverse aspettative che gli operatori nutrono rispetto alle singole opzioni.
Ma qual è la volatilità implicita più rappresentativa del mercato per prezzare le Mibo?
Esistono delle metodologie di stima che attribuiscono pesi maggiori alle volatilità implicite relative alle opzioni ritenute più “significative”, calcolando così un’unica volatilità implicita complessiva come media ponderata delle singole volatilità implicite.
I criteri di ponderazione basati sui volumi attribuiscono maggiore peso alle opzioni più scambiate, mentre i criteri basati sulla distanza tra strike e valore corrente del sottostante (Mib30) tendono ad escludere le opzioni con scarti più elevati.
Un’ultima metodologia, che empiricamente ha dato risultati abbastanza soddisfacenti, attribuisce pesi maggiori alle opzioni con vega più alto. Il vega misura la sensitività del prezzo di un’opzione rispetto alla variazione della volatilità: ha un andamento a forma di “U” rovesciata ed è massimo per le opzioni “at the money”, mentre tende a ridursi all’avvicinarsi della scadenza dell’opzione. Un aumento della volatilità provocherà quindi un apprezzamento maggiore in termini assoluti per le Mibo “at the money” rispetto a quelle “in/out of the money” e, un aumento delle “at the money” in termini relativi pari all’incremento percentuale delle volatilità.
Da ciò si deduce l’importanza della volatilità attribuita dal mercato a questo tipo di opzione. Le Mibo “at the money” hanno il vega più elevato, e al tempo stesso riscontrano la volatilità implicita più bassa. Quest’ultima metodologia tende ad abbassare il valore ponderato della volatilità implicita.
Le metodologie individuate portano ovviamente a risultati differenti, ed è cura dell’operatore valutarle e testarle nel modo giusto.
Conclusioni:
Il prezzo delle opzioni che vengono vendute ai risparmiatori dipende dalla volatilità attribuita. Chi vende opzioni call tenderà a sovrastimare la volatilità (perché è “venditore” di volatilità), e quindi a farla pagare ad un prezzo elevato.
Con il proliferare negli ultimi tempi di prodotti strutturati, il risparmiatore acquista/vende implicitamente delle opzioni all’emittente dello strutturato ad un pricing sopravvalutato/sottovalutato che può a volte ritenersi come un’ulteriore commissione implicita e non dichiarata sul prodotto.
*Giuseppe Romano e’ direttore dell’Ufficio Studi di Consultique
